Đề tài: Đa thức độc lập của đồ thị và một số vấn đề liên quan.
Ngành: Toán học      
Mã số: 9460101
Người hướng dẫn khoa học:
1. TS. Đỗ Trọng Hoàng
2. TS. Đoàn Duy Trung
Cơ sở đào tạo: Đại học Bách khoa Hà Nội
Ngày đăng: 05/11/2025
 
TÓM TẮT KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN
 
1. Luận án cung cấp công thức tường minh để tính số độc lập, số ghép cặp, số ghép cặp cảm sinh của đồ thị corona và đa thức độc lập của đồ thị clique corona. 
2. Luận án trình bày tính yếu vị một phần của đa thức độc lập của đồ thị thuộc lớp W_p và ứng dụng cho trường hợp đồ thị clique corona  với  là số nguyên dương.
3. Luận án đã xác định được chiều tăng và chiều giảm của các hệ số của đa thức độc lập của đồ thị corona . Hơn nữa, tính yếu vị của đa thức độc lập của đồ thị này được thiết lập.
4. Đặc trưng được tính Cohen-Macaulay của đồ thị corona.
5. Dựa vào mối liên hệ giữa đa thức độc lập của đồ thị và h-đa thức của phức độc lập của , luận án cung cấp một số kết quả về tính yếu vị của h-đa thức của đồ thị clique corona .  
6. Thiết lập công thức tổng quát để tính chỉ số chính quy của đồ thị corona và điều kiện để chỉ số chính quy bằng với số ghép cặp cảm sinh.        
Nội dung: Luận án bảo vệ cấp Đại học Bách khoa Hà Nội (xem tại đây)